El 16 de marzo de 1981 comenzó a desempeñarse como maestro, iniciándose con una suplencia de un mes en la Escuela N° 50 de La Matanza. Desde entonces, ya hasta el 28 de febrero de 1988, fue tomando suplencias en diferentes escuelas, totalizando un tiempo efectivo de docencia de 4 años, 8 meses y 28 días. La escuela en la que se desempeñó durante más tiempo fue la Nº 172, lindera al barrio El Tambo, en Isidro Casanova. Entretanto, D'Elía continuó sus estudios para obtener el título de profesor en la enseñanza secundaria, en el Instituto de Profesorado Manuel Dorrego de Morón, recibiéndose en 1985. A fines de los años 1970 comenzó a actuar en SUTEBA, uno de los sindicatos de maestros que existen en la provincia de Buenos Aires. En ese período militó en el Servicio de Paz y Justicia, dirigido por Adolfo Pérez Esquivel, afiliándose luego al Partido Demócrata Cristiano, dirigido por Germán Abdala, identificado con las ideas de la teología de la liberación. Su mentor fue el sacerdote Enrique Lapadula, cura párroco de actuación en La Matanza, con quien mantiene desde entonces una estrecha relación. A partir de su militancia social cristiana, D'Elía comenzó a impulsar algunas experiencias cooperativistas, con desocupados y trabajadores pobres de La Matanza.
